Top 10 수학 천재 109 Most Correct Answers

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ENG | 수학 천재들이 꼭 본다는 그 영화

‘수포자’에서 ‘천재수학자’로… “인생도, 수학도 성급히 결론 내지 마세요” – 조선일보

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Summary of article content: Articles about 24편 천재 수학자가 되려면 〇〇해야 할까? 수학적 천재성은 과연 어디서 올까? 유전일까, 아니면 노력일까? 어느 분야에나 천재는 있겠지만, 수학은 유독 천재에 관한 … …
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ScienceBooks

24편 천재 수학자가 되려면 〇〇해야 할까 본문

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Summary of article content: Articles about ‘바보’라 불린 中추남의 반전···하버드가 군침 흘린 ‘수학천재’ | 중앙일보 … 베이징대 수학과 조교수인 웨이 동이(29)다. 웨이 동이의 은사인 장 용화 – 수학천재,까치집,베이징대 수학과,산둥사범대 부속고등학교,수학 천재. …
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중앙일보

1 민희진

2 이준석 국민의힘 대표

3 내연남 조현수

4 이준석

5 아미 해머

6 한동훈

7 살인미수 보험사기방지특별법

8 이준석 기자회견

9 복어독 살인미수

10 김병욱

이은해 남편 나가자마자 조현수와 성관계…복어독 그날 충격증언

사람 죽는데 철없다아직 중학생…논쟁 부른 정동원 사진

이준석 날 ‘이새끼 저새끼’ 하는 사람 대통령 만들려 뛰었다

수해현장 눈에 띈 ‘尹의 구두’…대통령실 수준 딱 이 정도다 [뉴스원샷]

이준석 조직에 충성하는 국민의힘 불태워 버려야 [긴급회견 전문]

# 수학천재

# 까치집

# 베이징대 수학과

# 산둥사범대 부속고등학교

# 수학 천재

아아·따아·아라·따라…커피 타입으로 본 나의 리더십 유형은

2022 올해의 시계를 만나다

위기의 화력발전소 수소・암모니아가 구원투수!

근로기준법 개정 후 사장님들 하소연

침대 회사가 왜 삼겹살 수세미를 팔지

로마를 담은 보석 이야기

'바보'라 불린 中추남의 반전···하버드가 군침 흘린 '수학천재' | 중앙일보 — ‘바보’라 불린 中추남의 반전···하버드가 군침 흘린 ‘수학천재’ | 중앙일보

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Summary of article content: Articles about 늦깎이 수학 천재 ‘수학 노벨상’ 받다 | 세계일보 수학자 허준이(39·June Huh) 미국 프린스턴대 교수 겸 한국고등과학원(KIAS) 수학부 석학교수가 5일 한국계로는 처음으로 수학 노벨상으로 불리는 … …
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Summary of article content: Articles about “수학 천재 ‘계보’ 만들어졌다… ‘수학 강국’ 코앞” : 신동아 올해 또 국제수학올림피아드 ‘종합 1위’…비결은? ○ IMO 출전자들, ‘교육 조교’로 활약하며 후배들 이끌어; ○ 수학 천재들은 수학 공부 중… …
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“수학 천재 ‘계보’ 만들어졌다… ‘수학 강국’ 코앞”

202208

24편 천재 수학자가 되려면 〇〇해야 할까?

지난 23편에서는 앨런 튜링의 이야기를 다뤘습니다. 튜링의 천재성은 놀라울 정도죠. 수학자들의 천재성은 과연 어디서 오는 걸까요? 모든 사람이 궁금해할 이야기를 다뤄 봤습니다. 독자 여러분의 일독을 권합니다.

수학적 천재성은 과연 어디서 올까? 유전일까, 아니면 노력일까?

어느 분야에나 천재는 있겠지만, 수학은 유독 천재에 관한 이야기가 많이 들리는 분야 같다. 지난번에 다룬 영국의 새 지폐와 함께 다룬 앨런 튜링 역시 천재라고 불리던 사람이고, 우리 같은 일반인이 이름을 알 만한 수학자는 대개 천재라고 할 만한 사람들이다. 이런 사람들의 일화를 보며 역시 우리 같은 범인과는 뭐가 달라도 다른 사람들이라고 생각하고 사는 게 보통 사람의 삶이다. 당연하다. 이런 천재들과 자신을 비교하며 사는 건 정신 건강에 좋지 않을 테니 말이다.

그러다 보니 수학은 천재의 학문이라고 생각하는 사람이 많다. 나도 수학자를 만났을 때 그런 질문을 한 적이 있다. 수학자가 되려면 천재여야 하나요? 당연히 아니라는 답이 돌아왔다. 그렇다고 대답하면 자기 자신이 천재가 되는 셈이지 차마 민망해서 그렇게 대답했을지는 모르겠다. 어쨌든 내 질문을 받은 분만 그런 게 아니라 많은 수학자가 비슷한 대답을 내놓는다. 천재가 아니어도 충분히 수학을 할 수 있고, 수학자도 될 수 있다고.

물론 맞는 이야기다. 천재가 아니어도 수학을 연구할 수 있다. 문제는 어느 수준까지 올라가느냐다. 분야는 다르지만, 대학원 시절에 지도 교수님에게 좋아는 하지만 능력이 부족하면 어떻게 해야 하느냐고 물은 적이 있다. 그때 선생님은 좋아해서 계속하다 보면 결국 잘하게 될 거라고 답변하셨다. 그런 선생님도 그 분야의 세계적 천재를 직접 만났을 때 놀랐던 경험을 이야기해 주신 적이 있다. 내가 아무리 열심히 공부한들 그런 사람처럼 될 수 있었을까? 아닐 확률이 거의 100퍼센트다.

천재는 유전일까, 환경일까?

어떤 분야는 좋아해서 열심히 하면 일정 수준에 오를 수는 있다. 하지만 그 분야에서 손꼽을 정도의 위치에 올라가는 건 이야기가 다르다. 어려서부터 피나게 노력한 축구 선수는 헤아릴 수 없을 정도로 많겠지만, 그중에서도 리오넬 메시는 특별하다. 천재인 것이다. 수학도 전 세계의 수많은 학생이 공부하고 있으며 그중 일부는 수학자를 꿈꾸기도 하지만, 역사에 이름을 남길 정도의 수학자가 되는 건 극소수다.

최고 수준에 오르지 못하면 의미가 없다는 게 아니다. 단지 그 정도 수준에 이른 사람은 과연 무엇이 다를까 궁금한 것뿐이다.

보통 어떤 사람이 어떤 분야에서 대단히 뛰어난 재능을 보이거나 성취를 이루면 그 사람을 가리켜 천재라고 한다. 아직 여기에 객관적이고 명확한 기준은 없다. 종종 IQ라는 수치를 이용하기도 하지만, IQ가 높다고 해서 모두 천재로 평가받는 건 아니다. IQ가 낮아도 훌륭한 업적을 이뤄낸 사람도 있다. 애초에 수치 하나로 인간의 지능을 나타낸다는 건 무리수로 보인다.

어떤 사람이 어떤 분야에 왜 재능을 보이는지도 정확히 알 수 없다. 재능은 흔히 결과를 보고 판단한다. 일단 해 본 뒤에 다른 사람보다 잘하면 재능이 있다고 판단한다. 남보다 성취가 빠르므로 본인도 더욱 재미를 느껴 열심히 하고, 이게 반복되면 뛰어난 인재로 성장하는 식이다.

재능에는 유전자와 성장 및 교육 환경이 모두 영향을 끼친다고 생각하지만, 그걸 미리 알 방법은 없다. 특히 유전자라는 건 워낙에 오묘해서 부모의 재능이 그대로 자녀에게 이어지지도 않는다. 지난 화에서 언급했듯이 앨런 튜링의 경우 조부는 수학을 공부했지만 부친은 수학을 전혀 하지 못했다. 모친은 엔지니어의 딸이었으니 그쪽으로 수학적 재능이 내려왔을 수는 있다.

카를 프리드리히 가우스의 부모는 교육을 받지 못한 노동 계급이었고, 모친은 글조차 읽지 못했다. 하지만 가우스는 어려서부터 수학에 두각을 나타냈고, 결국 수학사에 이름을 새겼다. 물론 가우스의 부모가 교육을 받지 못했다고 해서 지능이 낮았다고 할 수는 없다. 가우스의 부모도 수학에 재능이 있었지만, 환경 때문에 능력을 발휘하지 못했을지도 모를 일이다.

그렇지 않은 사례도 있다. 베르누이 가문은 다니엘 베르누이, 야코프 베르누이, 요한 베르누이 같은 훌륭한 수학자를 여럿 배출했다. 천재로 유명한 존 폰 노이만의 부친과 조부 역시 머리가 굉장히 뛰어났다는 이야기가 있다.

카를 프리드리히 가우스와 존 폰 노이만.

집중하는 것도 능력

어떤 사람을 수학 천재로 만드는 게 무엇인지는 알 수 없다. 그러면 적어도 수학 천재에게서 일반적으로 찾을 수 있는 특징에는 어떤 게 있을까?

흔히 많은 천재는 어린 시절부터 특출난 재능을 보인다. 어떤 이들은 기억력이나 계산 능력에서 다른 사람과 확연한 차이를 보인다. 가우스나 폰 노이만 같은 경우가 그렇다. 특히 폰 노이만은 책을 통째로 외운다거나 엄청난 계산을 암산할 수 있었다는 일화가 여럿 있을 정도로 압도적인 천재성을 보여 준다. 현재 최고의 수학자로 꼽히는 테렌스 타오(Terence Tao)도 두 살 때 혼자서 사칙 연산을 익히고 다섯 살 때 미적분을 공부했다고 한다.

또, 많은 천재가 보여 주는 특징 하나가 집중력이다. 이들은 자신이 호기심을 느끼는 일에 엄청나게 오랜 시간 집중하는 모습을 보여 준다. 역사상 손꼽히는 천재인 아이작 뉴턴이 이런 특징을 보였다. 연구에 너무 집중하느라 달걀 대신 시계를 끓는 물에 넣었다는 이야기는 어린이 위인전에 단골로 나오는 일화였다. 요즘 위인전에도 나오는지는 모르겠지만.

뉴턴이 사과가 나무에서 떨어지는 모습을 보고 만유인력을 떠올렸다며 번득이는 영감을 강조하는 이야기가 많이 퍼져 있지만, 실제로 뉴턴이 만유인력 이론을 완성한 배경에는 무려 20년에 걸친 연구가 있었다. 뉴턴은 어려서부터 공부한 내용을 꼼꼼히 적어서 정리하는 습관이 있었고, 완전히 이해할 때까지 책을 읽고 또 읽었다.

데카르트의 해석 기하학을 공부하던 뉴턴은 처음에 상당한 어려움을 겪었다. 기초적인 공부를 하지 않은 상태에서 최신 학문을 공부하려 들었기 때문이었다. 하지만 뉴턴은 막힐 때마다 앞으로 돌아가 다시 읽는 식으로 어려움을 극복해 나갔고, 결국 해석 기하학을 깊이 있게 이해할 수 있었다.

그리고 천재와 관련해 빠지지 않고 등장하는 특징인 창조성이 있다. 이것 역시 기준이 명확하지는 않지만, 다른 사람이 해내지 못하는 발상을 떠올리거나 다른 사람이 상상하지 못하는 관점에서 문제를 바라보는 능력이라고 하면 얼추 동의할 것이다. 하지만 이 역시 뉴턴을 비롯한 여러 사례처럼 기존의 지식을 깊이 있게 이해하는 데서 나오는 게 보통이다.

게다가 이런 특징을 충분히 발휘하고 인정받을 수 있는 시대와 환경에서 살았다는 사실도 중요하다. 타고난 재능을 충분히 발휘하지 못하고 살다 간 불운한 천재가 역사적으로 얼마나 많을까?

결코 쉬지 않은 위대한 천재 아이작 뉴턴.

예술가에 가까운 수학 천재, 라마누잔

영국의 심리학자 앤드루 스텝토가 엮은 책 『천재성과 마음(Genius and the Mind)』(학지사, 2007년)에는 고드프리 하디와 스리니바사 라마누잔의 성격 특성을 비교분석한 챕터가 있다. 고드프리 하디는 영국의 수학자로 수학사에 중요한 업적을 남겼다. 하디는 어린 시절부터 총명해 두 살 때 수백만에 달하는 수를 읽고 썼고, 세 살 때 학교에 입학했다. 교회 예배 중에 지루하면 찬송가 번호를 소인수 분해를 하며 놀았다고 한다.

라마누잔은 인도의 천재 수학자로 대중적으로도 잘 알려져 있다. 역시 어린 시절부터 수학에 남다른 재능을 보였다. 제대로 학교도 다니지 못했지만 독학으로 수학을 공부해 재능을 인정받았다. 열두 살 때는 어떤 이론을 혼자서 만들었는데, 그게 위대한 수학자 오일러가 먼저 한 일이라는 사실을 알고 실망한 일도 있을 정도다.

하디와 라마누잔의 특별한 인연은 유명한 이야기다. 라마누잔은 제대로 수학을 연구하고 싶어 자신이 발견한 수학 정리를 편지에 적어 하디에게 보냈다. 하디는 라마누잔의 천재성을 알아보고 영국으로 초청해 수학을 연구할 수 있게 돕고 공동 연구도 진행했다. 두 사람 모두 뛰어난 수학자인데, 하디가 자신의 최대 업적은 라마누잔의 발견이라고 할 정도로 라마누잔의 천재성은 뛰어났다.

이 둘을 비교하면 어떨까? 본문에서는 또 다른 뛰어난 수학자인 존 리틀우드와 재능 있는 젊은 수학 영재들도 함께 비교하고 있다. 그 결과 하디와 리틀우드, 젊은 수학 영재들은 비교적 비슷한 성격 특성을 지니고 있었다.

하지만 라마누잔은 달랐다. 라마누잔은 여러 지표에서 남들과 다른 극단적인 점수를 보였다. 참을성이 떨어지고 자신 또는 타인의 행동을 이해하려고 노력하는 성격 등은 낮았고 자주성과 변화를 추구하는 성격 등은 높게 나타났다. 저자는 라마누잔의 성격 분석을 요약해 “창조적인 예술가의 분석표”로 이해할 수 있다고 설명했다.

뛰어난 수학자 하디와 뛰어난 수학자가 인정한 천재 라마누잔의 이런 차이는 어디서 왔을까? 유전자? 전혀 다른 두 사람의 가정 환경? 교육의 차이? 정답은 알 수 없다. 하디는 라마누잔이 남들처럼 형식적인 교육을 받았다면 이득보다 손실이 더 많았을지도 모른다고 이야기했다.

고드프리 해럴드 하디와 스리니바사 라마누잔의 이야기는 ‘무한대를 본 남자’라는 영화로 나오기도 했다.

수학 천재를 다룬 연구를 더 많이 찾아보고 싶었지만, 생각만큼 많지 않았다. 쉽지는 않겠지만, 이런 연구가 더 많아지면 좋겠다. 천재에 관한 연구, 창조성의 근원에 관한 연구는 어려서 천재성을 보이는 아이들을 어떻게 가르쳐야 할지에 관한 실마리를 제공할 수 있다. 그리고 절대 다수에 해당하는 보통 사람이 자신이 지닌 창조성을 최대한 많이 발휘할 수 있게 해 주는 데도 도움이 될 것이다.

참고 문헌

앤드루 스텝토 엮음, 조수철 외 옮김, 『천재성과 마음』(학지사, 2007년).

베르너 지퍼, 송경은 옮김, 『재능의 탄생』(타임북스, 2010년).

홍성욱, 이상욱 외, 『뉴턴과 아인슈타인 우리가 몰랐던 천재들의 창조성』(창비, 2004년).

고호관

대학에서 건축과 과학사를 공부했다. 《과학동아》 기자, 《수학동아》 편집장으로 일했고, 현재 과학 저술가이자 SF 작가 또는 번역자로 활동 중이다. 『우주로 가는 문 달』을 썼고, 『아서 클라크 단편 전집』 등을 옮겼다.

함께 읽으면 좋은 책들

『수학이 나를 불렀다』 [도서 정보]
인도의 수학 천재 라마누잔

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대한수학회 수학 달력 × 네이버 지식백과 「365일 수학」을 한 권에!

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『세계를 바꾼 17가지 방정식』 [도서정보]
위대한 방정식에 담긴 영감과 통찰

‘바보’라 불린 中추남의 반전···하버드가 군침 흘린 ‘수학천재’

헝클어진 머리, 고르지 않은 치아, 어눌한 말투. 사람들은 그를 추남(醜男), 또는 바보라 불렀다. 그의 진가가 드러나기 전까지는 말이다.

2일 홍콩 사우스차이나모닝포스트(SCMP)는 중국 네티즌 사이에서 ‘바보’ 이미지로 주목받은 한 남성이 사실은 미국 하버드대가 모셔가고 싶어했던 ‘수학 천재’였다는 사실이 밝혀져 온라인에서 화제가 됐다고 전했다.

반전의 주인공은 중국 명문 베이징대 수학과 조교수인 웨이 동이(29)다. 웨이 동이는 지난달 31일 한 온라인 미디어 길거리 인터뷰에 출연했다가 ‘벼락 관심’을 받았다.

당시 “대학 입시를 앞둔 수험생들에게 한마디 해달라”는 요청에 그는 “힘내세요. 베이징대에 오신 것을 환영합니다…또 무슨 말을 해야 하죠?”라고 답했다. 찐빵 한 봉지와 1.5ℓ 생수 한병을 꼭 쥔 채였다. 30초 짧은 인터뷰였지만 네티즌은 그의 어리숙해 보이는 모습이 담긴 영상을 퍼 나르며 중국판 틱톡 더우인(抖音)에서 순식간에 화제가 됐다.

그런데 현지 언론 취재 결과 그가 베이징대 수학과 최연소 조교수로 밝혀지면서 반전이 일어났다. 보도에 따르면 산둥성 출신인 그는 수학도들에게는 유명한 ‘수학 천재’다. 탁월한 재능에 베이징대에서는 ‘갓(God) 웨이’로도 불린다고 한다.

웨이 동이의 은사인 장 용화 산둥사범대부속중학교 수학교사는 “전체 성적은 높지 않았지만, 중학교 때부터 수학을 잘했다. 명문고인 산둥사범대 부속고등학교가 특별전형으로 그를 모셔갈 정도였다”고 말했다. 청소년 시절 중국 내 수학 경시대회를 휩쓴 그는 2008·2009년 국제 수학 올림피아드에 중국 고등학생 대표로 출전해 2년 연속 금메달을 수상했다.

2010년에는 베이징대가 그를 무시험 특별전형으로 선발했다. 이후 국내외 수학대회에서 이름을 알렸고, 대학교 3학년 때는 미국 하버드대에서 무시험 박사 과정을 제안받았다. 하지만 미국행 대신 베이징대 수학과 교수의 길을 택했다.

그의 생활은 단순하고 소박하다. 언제나 생수병과 찐빵을 들고 빠른 걸음으로 다녀 누구나 한눈에 그를 알아본다고 한다. 대학 기숙사에서 생활하는 그의 한 달 생활비는 300위안(약 5만 원). 라디오와 수학 문제만 있으면 그는 하루 종일 심심하지 않다고 한다. 기숙사에 들어가기 전 전기·수도 계량기를 확인하는 특이한 습관도 있다. 그의 사촌인 웨이 징저우는 “그는 소셜미디어(SNS)는 물론이고, 전화통화도 좋아하지 않는다”며 혼자만의 시간을 즐긴다고 전했다.

그를 잘 아는 지인들은 네티즌들이 그를 외모만으로 단정하고 평가한 일에 아쉬움을 전했다. 친구 샤오는 “웨이 동이는 평소와 다르게 수학 관련 얘기만 하면 단호하고 에너지가 넘치는 친구”면서 “호기심이 많고 질문이 많을 뿐 우리와 다를 것 없는 사람”이라고 말했다.

이민정 기자·장민순 리서처 [email protected]

늦깎이 수학 천재 ‘수학 노벨상’ 받다

허준이 미국 프린스턴대 교수 겸 한국 고등과학원(KIAS) 수학부 석학교수가 5일 필즈상(Fields Medal)을 받은 뒤 메달을 들어 보이고 있다. 헬싱키=연합뉴스

수학자 허준이(39·June Huh) 미국 프린스턴대 교수 겸 한국고등과학원(KIAS) 수학부 석학교수가 5일 한국계로는 처음으로 수학 노벨상으로 불리는 필즈상(Fields Medal)의 영예를 안았다.

국제수학연맹(IMU)은 이날 핀란드 헬싱키 알토대에서 열린 시상식에서 허 교수를 필즈상 수상자로 발표했다. 미국 국적이지만 한국계 수학자로서는 최초 수상이다.

1936년 제정된 필즈상은 4년마다 수학계에서 뛰어난 업적을 이루고 앞으로도 학문적 성취가 기대되는 40세 미만 수학자에게 주어지는 수학 분야 최고상으로 아벨상과 함께 수학계의 노벨상으로 불린다. 한 번 시상할 때 보통 2∼4명의 수상자를 선정한다.

필즈상 선정 위원회는 “대수기하학(代數幾何學)의 도구를 사용해 여러 조합론 문제를 풀어 기하학적 조합론을 발전시킨 공로로 허 교수에게 필즈상을 수여한다”고 선정 이유를 밝혔다. 대수기하학은 원의 방정식처럼 기하학적 대상을 식으로 이해하는 학문, 조합론은 경우의 수를 헤아리는 학문이다.

사진=과학기술정보통신부 제공

과학기술정보통신부는 허 교수 수상에 대해 “대수기하학에 대한 강력한 직관을 바탕으로 조합론 난제들을 공략하는 등 서로 다른 이 두 분야를 자유롭게 넘나드는 것은 두 분야 모두에 정통한 수학자만이 시도할 수 있는 매우 어려운 연구”라며 “대수기하학의 토대가 더욱 확장되도록 새 지평을 연 공로를 인정받아 한국계 최초로 필즈상 수상의 쾌거를 이룩했다”고 밝혔다.

허 교수는 미국 캘리포니아에서 태어나 두 살 때 아버지 허명회 고려대 통계학과 명예교수, 어머니 이인영 서울대 노어노문과 명예교수와 함께 한국으로 돌아온 뒤 초등학교부터 대학 학부와 석사 과정까지 한국에서 마쳤다.

허 교수는 초등학교 때 수학 성적은 특출하지 않았던 늦깎이 수학 천재다. 고등학교 자퇴 후 검정고시로 서울대에 입학했다. 2007년 서울대 수리과학부·물리천문학부 학사, 2009년 같은 학교 수리과학부 석사 학위를 받았고, 박사 학위는 2014년 미국 미시간대에서 받았다.

영광의 순간 허준이 미국 프린스턴대 교수 겸 한국 고등과학원(KIAS) 석학교수(오른쪽)가 5일(현지시간) 핀란드 헬싱키의 알토대에서 국제수학연맹(IMU)이 시상하는 필즈상을 받고 있다. 헬싱키=뉴시스

허 교수는 박사과정을 위해 미국으로 유학길을 떠난 이후 리드 추측(Read’s Conjecture)과 로타 추측(Rota’s Conjecture) 등 오랜 수학 난제들을 하나씩 증명하면서 수학계에 명성을 떨쳤다. 허 교수는 뛰어난 연구 업적과 왕성한 연구 활동으로 앞서 사이먼스 연구자상, 삼성 호암상, 뉴호라이즌상, 블러바트닉 젊은과학자상 등을 받은 바 있다.

윤석열 대통령은 이날 허 교수에게 보낸 축전에서 “필즈상 수상은 수학 분야에서 우리나라가 이미 선진국에 진입했음을 각인시켜 준 쾌거”라며 “허 교수가 국내외 수학자들과의 활발한 연구 활동을 통해 인류지성의 지도에서 길을 밝히는 나침반이 되어 주기를 기원한다”고 밝혔다.

이종민·이현미 기자
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