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벡터 외적 계산기 | 예 및 공식
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외적 계산 공식
외적의 정의
두 벡터의 외적을 계산하는 방법
교차곱이란
벡터 계산기
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벡터의 내적과 외적 기본 계산 공식
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벡터 외적
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외적 계산기는 두 벡터의 외적을 계산하는 온라인 도구입니다. 이 벡터 계산기는 단계별 계산도 보여줍니다. - Table of Contents:
두 벡터의 외적은 무엇입니까
외적 공식
최장 제품의 속성
교차 제품을 수행하는 방법
[Special Topic] 벡터의 외적 공식; 벡터 외적 정의; 벡터 외적 공식 : 네이버 블로그
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외적 계산기
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벡터 외적 계산기
새 벡터의 외적을 결정하려면 두 벡터의 x, y 및 z 값을 계산기에 입력해야 합니다.
외적 계산 공식
두 벡터의 외적 새 벡터를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
여기서 θ는 그들을 포함하는 평면에서 와 b 사이의 각도입니다. (항상 0~180도 사이)
‖a‖ 및 ‖b‖는 벡터 a 및 b의 크기입니다.
n은 및 b에 수직인 단위 벡터입니다.
벡터 좌표의 관점에서 위의 방정식을 다음과 같이 단순화할 수 있습니다.
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
여기서 a와 b는 좌표가 (a1,a2,a3) 및 (b1,b2,b3)인 벡터입니다.
결과 벡터의 방향은 오른손 법칙으로 결정할 수 있습니다.
외적의 정의
벡터 곱이라고도 하는 외적은 수학 연산입니다. 외적 연산에서 두 벡터 간의 외적 결과는 두 벡터에 수직인 새로운 벡터입니다. 이 새로운 벡터의 크기는 2개의 원래 벡터의 변이 있는 평행사변형의 면적과 같습니다.
외적을 내적과 혼동해서는 안 됩니다. 내적은 새 벡터가 아닌 단일 숫자를 반환하는 더 간단한 대수 연산입니다.
두 벡터의 외적을 계산하는 방법
다음은 두 벡터에 대한 외적을 계산하는 예입니다.
먼저 벡터 A와 벡터 B의 두 벡터를 수집합니다. 이 예에서 벡터 A의 좌표는 (2, 3, 4)이고 벡터 B의 좌표는 (3, 7, 8)이라고 가정합니다.
그런 다음 위의 단순화된 방정식을 사용하여 외적의 결과 벡터 좌표를 계산합니다.
새 벡터는 C로 표시되므로 먼저 X 좌표를 찾아야 합니다. 위의 공식을 통해 X는 -4임을 알 수 있습니다.
같은 방법을 사용하여 y와 z가 각각 .-4와 5임을 알 수 있습니다.
마지막으로 (-4,-4,5)의 X b의 외적에서 새로운 벡터를 얻습니다.
외적은 X b의 결과가 b X와 같지 않음을 의미하는 반가환적이라는 것을 기억하는 것이 중요합니다. 사실로:
a X b = -b X a.
교차곱이란?
벡터 외적
교차 곱셈 계산기라고도 불리는 이 벡터 곱셈 계산기는 주어진 두 벡터의 결과 벡터를 찾는 데 도움이 됩니다. “더 보기” 옵션을 클릭하면 단계별 솔루션을 볼 수 있습니다.
이 벡터 계산기를 사용하면 벡터의 점뿐만 아니라 좌표의 형태로 정보를 입력할 수 있습니다.
두 벡터의 외적은 무엇입니까?
벡터를 곱하여 결과 벡터를 찾을 수 있습니다. 벡터 쌍을 곱하는 방법에는 두 가지가 있습니다.
스칼라 또는 내적(결과 수량은 스칼라).
벡터 또는 외적(결과 수량은 벡터임).
외적은 다음과 같이 정의됩니다.
“교차 제품은 3D에서만 작동합니다. 두 벡터가 서로 다른 방향을 가리키는 정도를 측정합니다.”
A x B(A x B로 읽음)로 표시됩니다.
어디에,
A x B = A*B sin
외적 공식
벡터 외적에 사용되는 공식은 약간 복잡합니다. 먼저 벡터는 행렬 형태로 작성됩니다. 행렬의 첫 번째 행은 단위 벡터로 구성됩니다.
i j k
a x a y a z
b x b y b z
이 단계를 완료하십시오.
최장 제품의 속성
내적과 외부적의 특정 속성이 있습니다.
교환등록증(A x B ≠ B x A).
벡터가일의 최대값(90도)입니다.
자체적으로 0 벡터를 생성합니다(A x A = 0).
두 개의 벡터 단위의 외적 세 단품가 .(i x j = k, j x k = i, k x i = j)
교차 제품을 수행하는 방법?
벡터 곱셈의 과정은 예제를 통해 더 쉽게 이해할 수 있습니다.
예시:
다음 벡터의 외적을 찾으십시오.
A = 3i + 2j + 1k
B = 1i + 2j + 3k
해결책:
1단계: 좌표 형식으로 벡터를 작성합니다.
A = (3,2,1)
B = (1,2,3)
2단계: 매트릭스를 형성합니다.
i j k
3 2 1
1 2 3
3단계: 매트릭스를 확장합니다.
= i[(2).(3) – (1).(2)] – j[(3).(3) – (1).(1)] + k[(3).(2) – (2).(1)]
= i[(6) – (2)] – j[(9) – (1)] + k[(6) – (2)]
= 4i – 8j + 4k
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