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초등학교 3학년 수학 나눗셈 잘하는 방법 설명하기 나눗셈에 헷갈리는 학생들도 꼭 보세요! | 조짜르트-4
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두 자리 숫자로 나눗셈하는 방법 (이미지 포함) – wikiHow

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정수의 나눗셈하는 법

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정수의 나눗셈하는 법
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83. 나눗셈 처음 가르치는 법(나눗셈과 곱셈 함께 가르치기)학습지, 영상 첨부 : 네이버 블로그

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83. 나눗셈 처음 가르치는 법(나눗셈과 곱셈 함께 가르치기)학습지, 영상 첨부 : 네이버 블로그
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정수의 나눗셈하는 법

수학에서 나눗셈은 곱셈과 밀접한 관련이 있고, 계산하는 방법이 비슷하므로, 곱셈을 할 줄 안다면 나눗셈도 쉽게 할 수 있을 것이다. 그래서 먼저 이전 글에서 알아보았던 곱셈은, 무엇인가가 배로 증가할 때 사용한다고 했었는데, 무엇인가가 2배, 3배, 4배…로 증가할 때, 이러한 상황을 나타내기 위해서 곱셈을 사용한다.

그런데 나눗셈은 곱셈의 정반대이다. 그래서 무엇인가가 “배”로 증가하는 상황이 아니라, 무엇인가가 토막 나서 분할되는 상황에 사용한다. 그래서 나눗셈의 수식을 잘 살펴보면, 무엇인가가 토막 나서 분할되고 있다는 걸 알 수 있다.

이렇게 나눗셈은 곱셈과 정반대인데, 이것 외에는 비슷한 점이 많다. 특히 계산과정에서 비슷한 점이 많은데, 나눗셈 역시 기호를 조심해야 한다. 그래서 곱셈과 마찬가지로 보통 같은 기호끼리 나누면 +가 되고, 다른 기호끼리 나누면 -가 된다.

그리고 나눗셈 역시 숫자가 3개 이상인 경우에, -기호의 개수가 홀수이면 최종적으로 -가 되고, 반대로 -기호의 개수가 짝수이면 최종적으로 +가 된다. 몇 가지 예를 들어보면 아래와 같다.(편의상 양수의 +기호는 생략한다)

이렇게 나눗셈 역시 곱셈과 마찬가지로 -기호의 개수를 파악하면, 최종적으로 어떤 기호가 나오는지를 알 수 있다. 그리고 이러한 특성은 곱셈과 나눗셈이 혼합되어 있는 경우도 마찬가지다. 그래서 곱셈과 나눗셈이 혼합되어 있을 때, -기호의 개수만 파악하면, 최종적으로 어떤 기호가 나오는지를 알 수 있다.

그런데 나눗셈은 교환법칙과 결합법칙은 적용되지 않는다. 그래서 예를 들어 나눗셈의 계산을 해보면, 법칙이 성립되지 않는다는 것을 알 수 있다.

하지만 나눗셈을 곱셈으로 바꾸기만 하면 적용이 가능하다.(바꾸는 방법은, 나중에 “분수의 나눗셈”에서 알아보자) 그래서 해당 숫자의 순서를 서로 바꾸거나, 뒷부분을 먼저 계산할 수 있다. 그러므로 “나눗셈은 법칙이 적용되지 않는다”로 끝을 낼 것이 아니라, “나눗셈은 법칙이 적용되지 않기에, 곱셈으로 바꾼 다음 법칙을 적용한다”까지 이해하는 것이 더 좋다.

83. 나눗셈 처음 가르치는 법(나눗셈과 곱셈 함께 가르치기)학습지, 영상 첨부

이번 시간에는 #나눗셈 의 세계로 들어가보겠습니다. 나눗셈의 자세히 설명하기 위해서 예전에 학습했던 내용을 떠올려보겠습니다. 거슬러 거슬러 올라가 덧셈과 뺄셈의 세상까지 올라갑니다.

제가 아이들 기초수학 가르치면서 아주 강조했던 내용이 덧셈 가르칠 때 뺄셈도 같이 가르치라는 것이 있습니다. 예를들어 3+2=5 라는 덧셈식이 있다면 5에서 시작해서 더했던 2를 거꾸로 빼면 처음 수 3이 나옵니다. 이렇게 덧셈을 학습할 때 식을 거꾸로 쓰면 뺄셈도 항상 연관되어 있다는 것을 가르치면 네모 구하기 즉 #어떤수구하기 문제도 쉽게 이해할 수 있습니다. 더 나아가서 중학교 때 배우는 1차 방정식의 기초 내용이 쉽게 이해되기도 합니다.

결국 말하자면 덧셈과 뺄셈은 손바닥의 앞면과 뒷면 같은 관계라는 것 을 말하고 싶었습니다.

이번에는 곱셈입니다. 곱셈을 가르칠 때는 그것이 덧셈이라는 내용을 강조 했습니다. 예를들어 5X3 은 5를 3번 더하라는 뜻이고 5+5+5= 15라는 답을 얻습니다. 즉 곱셈은 덧셈의 편리를 위해 만들어진 기술이라는 얘기도 자주 드렸습니다.

이렇게 덧셈과 뺄셈의 관계와 곱셈의 의미를 이해하고 있다면 오늘 나눗셈의 기초원리도 쉽게 접근할 수 있습니다.

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