Top 30 주파수 응답 Top Answer Update

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주파수 응답(周波數應答, frequency response)은 진폭이 일정한 다양한 주파수의 입력 신호가 어떤 시스템에 들어왔을 때, 어떤 응답을 내는지 측정하는 것이다. 응답의 크기는 데시벨같은 단위로 측정한다. 흔히 증폭기같은 시스템을 분석하는 데 사용한다.

[회로이론] #14.1 주파수응답, Introduction

주파수 응답 – 위키백과, 우리 모두의 백과사전

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크기 응답(magnitude response)[편집]

위상 응답(phase response)[편집]

bode plot[편집]

같이 보기[편집]

주파수 응답 – 위키백과, 우리 모두의 백과사전

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주파수 응답이란? – MATLAB & Simulink

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주파수 응답

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주파수 응답 (Frequency Response)이란

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주파수 응답(周波數應答, frequency response)은 진폭이 일정한 다양한 주파수의 입력 신호가 어떤 시스템에 들어왔을 때, 어떤 응답을 내는지 측정하는 것이다. 응답의 크기는 데시벨같은 단위로 측정한다. 흔히 증폭기같은 시스템을 분석하는 데 사용한다.

주파수 응답은 어떤 시스템에 들어온 광역 주파수 신호(진폭은 일정함)에 대한 내보내는 반응의 척도이다. 일반적으로 전기적 앰프나 스피커나 유사한 시스템의 성능을 나타내는 데 사용된다. 주파수 응답은 시스템을 통과해서 나오는 반응의 크기(amplitude, dB) 위상(phase, radian)을 주파수에 대한 커브로 나타낸다.

시스템의 주파수 응답은 다음의 방법으로 측정할 수 있다.

임펄스를 가한 후에 반응을 측정 일정한 진폭을 가지는 단일 주파수를 변조(sweeping)하면서 입력파형과 출력파형의 진폭과 위상을 비교

크기 응답(magnitude response) [ 편집 ]
선형 시불변 시스템의 전달 함수 표현이 H ( s ) {\displaystyle H(s)} 로 주어져 있다고 하자. 그러면 크기 응답 M ( ω ) {\displaystyle M(\omega )} 는 다음과 같이 주어진다.

M ( ω ) = | H ( j ω ) | , . {\displaystyle M(\omega )=|H(j\omega )|,.}

여기서 j {\displaystyle j} 는 허수 단위, ω {\displaystyle \omega } 는 각주파수이다.

위상 응답(phase response) [ 편집 ]
마찬가지로 위상 응답 P ( ω ) {\displaystyle P(\omega )} 는 다음과 같이 주어진다.

P ( ω ) = ∠ H ( j ω ) . {\displaystyle P(\omega )=\angle H(j\omega ).}

bode plot [ 편집 ]
Bode 선도는 두개의 그래프, 즉, Bode magnitude plot과 Bode phase plot으로 나누어진다. Bode magnitude plot은 주파수(로그스케일)에 대한 전달함수의 크기(M)(dB)의 관계를 선분들로 근사화하여 그린 것이다. Bode phase plot은 주파수(로그스케일)에 대한 위상응답의 관계를 역시 선분들로 근사화하여 그린 것이다. 주파수 응답의 로그 선도(logarithmic plots of the frequency response)로도 알려져 있다. dB=20log Scale

주파수 응답 그리고 주파수 보상

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안녕하세요 오늘은 주파수 응답해 관하여 공부해보고 정리해보겠습니다 🙂

주파수 응답 (Frequency Response)이란?

주파수 응답(Frequency response)은 진폭이 일정한 다양한 주파수의 입력 신호가

어떤 시스템에 들어왔을 때 어떤 응답을 내는지 측정하는 것을 말합니다.

즉 정현파 입력(사인파 입력-sinusoidal input) 에 대한 시스템의 정상 상태 응답을 말합니다.

응답의 크기는 데시벨같은 단위로 측정되며 흔히 증폭기같은 시스템을 분석하는 데 사용합니다.

주파수 응답은 어떤 시스템에 들어온 (진폭은 일정한) 광역 주파수 신호에 대한 내보내는 반응의 척도입니다.

주파수 응답은 시스템을 통과해서 나오는 반응의 크기 (Amplitude, dB) 위상 시스템의 주파수 응답은

임펄스를 가한 후에 반응을 측정하거나

일정한 진폭을 가지는 단일 주파수를 변조(Sweeping)하면서

입력파형과 출력파형의 진폭과 위상을 비교하는 방법으로 측정할 수 있습니다.

장점

1. 개루프(Open loop)의 전달함수로부터 폐루프(Closed loop)의 안정도를 판정할 수 있습니다.

2. 전달함수의 실험적 결정이 가능합니다.

3. 플랜트의 성격이 시간에 따라 바뀌고 있는 경우에도 적용이 가능합니다.

4. 비선형 시스템에도 적용 가능한 경우도 있습니다.

5. 단순하고 쉽습니다

단점

시스템의 정상상태 응답을 고려한 것으로 과도응답 특성에 대한 정보가 없습니다.

주파수와 전달함수

주파수 응답에서 입력은 정현파 입력(Sinusoidal input)으로 진폭이 A인 정현파를 식으로 나타내면

\(u_{(t)}\) = \(Asin\omega_{0}t\)

그리고 이것을 라플라스 변환하면

\(U(s)\)=\(\frac{A\omega_{0}}{s^2+\omega_0^2}\)=\(\frac{A\omega_{0}}{(s+j\omega_{0})+(s-j\omega_{0})}\)

주파수 응답 함수 (Frequency Response Function; FRF)

전달함수

주파수 응답 함수

주파수 응답함수의 크기(Magnitude) 또는 이득(Gain)

주파수 응답함수의 위상(Phase)

Plus, 주파수 보상이란?

대역폭을 넓히거나 대역폭 전체에 걸쳐서 응답을 같게 하기 위하여

증폭기의 진폭 주파수 응답을 수정하는 일을 말합니다.

제가 공부하고 있는 공대 대학원생 브이로그도 보러오세요 🙂

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둔턱 진행 차량의 주파수응답 분석

차량의 진행을 근사화한 외부 가진력을 고려한 강제 진동에서의 주파수 특성을 알아보고자 하였고, 다양한 가진 진폭과 주파수를 갖는 외력이 작용하면서 차량이 둔턱을 넘어갈 때에 차량에서 일어나는 주파수 영역의 진동특성을 분석하였다. 응답은 수치해석을 통하여 변위, 속도 및 가속도 등의 응답을 구하였고 이들을 FFT 처리하여 각 시간 응답의 FRF(Frequency response function) 주파수 특성을 분석하였다. 특히, 차량 고유모드와 외부 가진 모드의 발생 위치를 확실하게 비교하여 밝혔고 외부 가진력에 의한 강제진동 모델에서 변위, 속도 및 가속도의 거동과 주파수 응답함수에서의 고유모드의 위치와 주변의 가진 모드 분포 및 파워 스펙트럼, 실수부와 허수부의 FRF도 나타났으며 각 FRF에서 근접 모드 특성도 분석하였다. 외부 가진력으로 정현파의 가진력과 임펄스 가진력에 의한 둔턱 주파수를 고려하여 가정한 근사 모델에서 발생 모드를 구별할 수 있었다. 상당하는 질량, 감쇠 및 강성을 변화하는 여러 시스템에서 강제진동의 응답특성을 체계적으로 다루었다.

The purpose of this study was to investigate the frequency characteristics of forced vibration considering the vehicle progress. And the vibration characteristics in frequency domain that occur, when vehicle passes the bump, were analyzed. The responses such as displacement, velocity and acceleration were obtained through numerical analysis, and FFT processing was performed to analyze the frequency response function(FRF) characteristics. In particular, the location of vehicle eigenmodes and external excitation modes was clearly shown and analyzed. In the forced vibration model by external force, the behavior of the eigenmode in power spectrum and real and imaginary parts were also analyzed. The mode characteristics were also analyzed in each FRF. It was approximated by assuming total excitation force by considering the exciting frequency using impulse and sine wave forces, which can give the amplitude and frequencies. The response characteristics of forced oscillations having different mass, damping and stiffness have been systematically discussed.

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