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암호학1 – 4.1. 양방향 암호화 – 비대칭키(공개키 방식) – 기밀성을 위해서 사용하기

공개 키 암호 방식 – 위키백과, 우리 모두의 백과사전

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원리[편집]

역사[편집]

같이 보기[편집]

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공개키 암호(Public Key Cryptography)

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공개키 암호화의 의미

공개키 암호화의 사용

공개키 암호화 알고리즘(Algorithm) 종류

공지사항

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공개 키 암호 방식

공개 키 암호 방식(公開 – 暗號方式, public-key cryptography)은 암호 방식의 한 종류로 비밀 키 암호 방식과 달리 암호화와 복호화에 이용하는 키가 다른 방식을 말한다.[1] 공개 키 암호를 구성하는 알고리즘은 대칭 키 암호 방식과 비교하여 비대칭 암호(非對稱暗號)라고 부르기도 한다.

공개 키 암호 방식은 크게 두 가지 종류로 나눌 수 있다.

공개 키 암호 — 특정한 비밀 키를 가지고 있는 사용자만 내용을 열어볼 수 있음.

— 특정한 비밀 키를 가지고 있는 사용자만 내용을 열어볼 수 있음. 공개 키 서명 — 특정한 비밀 키로 만들었다는 것을 누구나 확인할 수 있음.

공개 키 암호 방식은 열쇠로 잠겨 있고 좁은 투입구가 있는 편지함에 비유할 수 있다. 이런 편지함은 위치(공개 키)만 알면 투입구를 통해 누구나 편지를 넣을 수 있지만 열쇠(개인 키)를 가진 사람만이 편지함을 열어 내용을 확인할 수 있다.

공개 키 서명은 인장으로 편지봉투를 봉하는 것에 비유할 수 있다. 이렇게 봉인한 편지는 누구나 열어볼 수는 있지만 인장 확인을 통해 인장을 소유한 발신자가 이 편지를 보냈음을 증명할 수 있다.

일반적으로, 공개 키 암호 방식은 비밀 키 암호보다 계산이 복잡한 단점이 있기 때문에, 효율을 위해 비밀 키 암호(혹은 대칭 암호)와 함께 사용된다. 메시지를 임의로 만들어진 비밀 키를 이용해 암호화한 다음 이 비밀 키를 다시 수신자의 공개 키로 암호화하여 메시지와 함께 전송하는 것이다. 이렇게 하면 공개 키 암호 기술로는 짧은 비밀 키만을 암호화하고 보다 효율적인 비밀 키 암호 기술로 전체 메시지를 암호화하므로 양쪽의 장점을 취할 수 있다.

원리 [ 편집 ]
공개 키 암호 방식은 출제자만이 알고 있는 특정한 종류의 정보(비밀 키) 없이는 매우 풀기 어려운 수학적 문제(공개 키)를 바탕으로 만들어진다. 키를 만드는 사람은 이 문제(공개 키)를 일반에 공개하고 특정한 정보(비밀 키)는 자신만이 알 수 있도록 숨긴다. 그러면 어떤 사람이건 이 문제를 이용해 메시지를 암호화하면 키를 만든 사람만이 이 문제를 풀어 원래 메시지를 해독할 수 있다.

RSA 암호와 같은 초기 암호들은 두 개의 큰 소수를 곱한 숫자를 문제로 사용하였다. 사용자는 임의의 큰 소수를 두 개 골라 비밀 키로 삼고 그 곱한 값을 공개 키로 공개한다. 큰 수의 소인수 분해는 대단히 풀기 어려운 문제에 속하기 때문에 다른 사람들은 비밀 키를 알 수 없을 것이라는 사실이 보장된다. 그러나 최근 이 분야의 연구가 크게 진전되어 RSA의 안전성을 보장하기 위해서는 수천비트 이상의 큰 소수를 키로 사용해야 한다.

또 다른 종류의 문제로는 a와 c가 알려진 상태에서 방정식 ab = c의 해 b를 구하는 문제가 있다. 실수나 복소수에 대해서는 로그 함수를 이용해 이 문제를 쉽게 풀 수 있다. 그러나 유한군에서는 이런 문제를 풀기가 어려운 것으로 알려져 있으며 이런 문제를 이산 로그 문제라 부른다. 타원곡선암호를 비롯한 여러 가지 공개 키 암호들이 이산 로그 문제를 바탕으로 만들어져 있다.

역사 [ 편집 ]
암호화 역사 초기에는 안전하기는 하지만 암호화되지는 않은 키를 사용했다. 예를 들어서, 암호를 사용할 사람들이 미리 모여서 암호 키를 나누어가진다든지, 신뢰할 수 있는 전령을 시켜서 보내는 방식등이었다. 이 키는 양쪽에서 완벽하게 보안을 유지하고 교환되는 메시지를 암호화하는데 사용되었지만, 이러한 키 분배 방식에는 실용적으로 많은 어려운 문제가 따랐다. 공개 키 암호 방식은 이러한 문제를 해결하고, 사용자들이 사전에 미리 공유 키를 교환하지 않더라도 공개 채널 상에서 안전하게 통신할 수 있도록 해준다.

1874년 윌리엄 스탠리 제본스는 자신의 책에서 단방향 함수와 암호화의 관계에 대해 설명하고 이어 RSA 시스템 내 트랩도어 함수 생성에 사용된 인수 분해 문제를 거론했다.

1997년, 비대칭 키 알고리즘이 영국Government Communications Headquarters (GCHQ)에서 제임스 일리스, 클리포드 콕스, 그리고 말콤 윌리암슨에 의해 1973년에 개발된 것이라는 발표가 있었다. 이들은 디피-헬만 키 교환 방식과 RSA의 특별한 경우를 독립적으로 개발하였다. GCHQ의 암호학자들은 자신의 기법을 “비-보안 암호화”로 불렀으며 2010년에 IEEE 마일스톤에 등록되었다.

1976년에 휘트필드 디피와 마틴 헬만이 랄프 머클의 공개 키 분배에 대한 연구를 참고하여 새로운 비대칭 키 암호체계를 발표했는데, 이 키 교환 방식이 디피-헬만 키 교환방식이다. 이 방식은 인증된 (그러나 공개된) 통신 채널 상에서 미리 키를 공유하지 않으면서도 공유 보안 키를 설정할 수 있는 최초의 실용적인 방법이었다. 머클의 공개 키 교환 기법은 머클의 퍼즐이라 부르는데 1974년에 고안되어 1978년에 발표되었다.

로널드 라이베스트, 아디 샤미르, 레너드 에이들먼 세 명은 MIT에서 콕스가 제안했던 것과 거의 같은 암호방식을 재발견하고 이것을 1978년에 논문으로 썼다. 이들은 자신들의 머리글자를 따서 이 암호방식을 RSA라고 이름 지었다. RSA는 두 개의 큰 소수를 곱한 값 n을 이용하여 모듈로 지수승 연산한 것을 각각 암호화와 복호화에 이용하여 공개 키 암호와 공개 키 서명을 수행하는 방식이며, 이 방식을 사용할 경우 보안 수준은 큰 정수의 인수 분해처럼 극도로 어려워 일반적인 기법 중에는 알려진 효과적인 (실용적으로 빠른) 방법이 없다고 가정했다. 1979년, 미하엘 라빈이 공개 키의 인수 분해가 어려울 경우 보안이 검증된 라빈 암호체계를 발표했는데 RSA의 보안 수준도 동등한 것으로 간주되고 있다.

1970년대 이후로 공개 키 암호 분야에서 암호, 서명, 키 합의, 및 다른 기법과 관련된 수많은 기술이 개발되었다. 타헤르 엘가말이 고안한 ElGamal 암호체계는 이산로그문제의 어려움에 기반하고 있으며, National Security Agency (NSA)가 개발하고 NIST가 발표한 DSA도 이와 비슷한 개념을 적용했다. 1980년대 중반에는 닐 코블리츠와 빅터 밀러가 각자 독자적으로 타원곡선암호를 제안했는데, 이는 이산 알고리즘 문제에 기반한 새로운 공개 키 알고리즘을 구축하였다. 타원곡선이 수학적으로는 더 복잡하지만 동등한 수준의 보안을 위해 더 작은 키를 사용하면서도 연산 속도는 빠르다는 장점이 있다.

같이 보기 [ 편집 ]

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목차

1. 공개키 암호(Public Key Cryptography)란?

2. 공개키 암호화 모델링 및 이용 방법

3. 공개키 암호의 문제점

1. 공개키 암호(Public Key Cryptography)란?

공개키 암호학이 생기기 전에는 대칭키를 이용하여 암호화를 하였다.

즉, A와 B라는 사람이 서로 같은 키를 가지고 있어야하는데, 만나서 서로 키를 교환하면 안전할 수 있지만

만나지 않고 키를 전송하는 방식으로 교환하면 C라는 사람에게 탈취를 당할 수 있게 되는 문제점도 생기고

만약 여러 사람이 있다면, 각자의 사람이 서로의 키를 교환해야 하기 때문에 결국

nC2라는 키 생성이 필요하다. (즉, 사람이 많아질수록 키가 너무 방대하게 많아져 관리하기 불편해진다.)

이러한 대칭키 (비밀키) 방식을 이용하면 키의 분배, 디지털 서명이 불가능하다는 것에 대해 단점 이 있긴 하지만,

비대칭키(공개키, 비공개키)보다는 약 1000배 빠르다고 알려져있다.

하지만 속도를 감수하더라도 키의 분배의 편의성, 디지털 서명을 위해 비대칭키를 이용 할 수 있다.

즉, 공개키(비대칭키) 방식은 A자신의 공개키를 여기저기 뿌려두고 B가 A에게 정보를 전송해야할 경우가 생기면

B는 A의 공개키로 암호화 한 후 A에게 보내면 그 정보는 A만 볼 수 있게 된다.

아래 그림을 보자.

1. B의 공개키와 개인키 생성

2. B의 공개키는 공개하고 개인키는 개인이 소유

3. A는 B의 공개키로 메시지를 암호화

4. B는 자신의 개인키로 메시지 복호화

(B의 개인키를 모르는 제 3자는 메시지 복호 불가능)

공개키 알고리즘은 이제 다음과 같이 정리 할 수 있다.

공개키 알고리즘

두개의 다른 키를 사용한다.

– 공개키 : 모든 사람이 접근 가능한 키(공개)

– 개인키 : 각 사용자 자신만이 소유하는 키(비공개)

공개키 알고리즘의 특징

– 암호 알고리즘과 암호키를 알아도 복호키 계산이 불가능하다.

– 두개의 키 중 하나는 암호에, 다른 하나는 복호에 사용된다.

관용 암호(대칭 키) 공개키 암호(비대칭 키) – 암호/복호에 동일한 키와 동일한 알고리즘이 사용된다. – 암호/복호에 동일한 알고리즘 사용하지만 서로 다른 키를 이용 – 수신자와 송신자는 키를 교환해야 한다. – 수신자와 송신자는 키 교환이 필요없다.(공개키 이용) – 공유한 키(비밀키)는 비밀로 유지 – 키 쌍중 하나(개인키)를 비밀로 유지 – 키 분배가 어렵다. – 공개키만 공개하면 된다. – 속도가 비대칭키 방식에 비해 1000배 빠르다. – 속도가 대칭키 방식에 비해 1000배 느리다.

대표적인 공개키 암호방식은 다음과 같다.

2. 공개키 암호화 모델링 및 이용 방법

공개키 암호의 단순 모델은 다음과 같다.

대표적인 예로 공인인증서의 방식을 보자.

1. B의 공개키와 개인키 생성

2. B의 공개키는 공개하고 개인키는 개인이 소유

3. A는 B의 공개키로 메시지를 암호화

4. B는 자신의 개인키로 메시지 복호화

(B의 개인키를 모르는 제 3자는 메시지 복호 불가능)

공개키 암호 시스템은 기밀성을가지고 있다.

– 공개키로 암호화함으로써 메시지 기밀성을 제공할 수 있다.

공개키 암호 시스템은 인증의 기능을 가질 수 있다.

– 개인키로 서명함으로써 송신자가 인증했음을 알 수 있다.

위의 두가지를 조합하여 공개키 암호 시스템의 기밀성과 인증의 기능 두가지를 다 이용해볼 수 있다.

3. 공개키 암호의 문제점

공격 유형

1. 전사적 공격에 취약

sol. 키의 크기를 크게 함으로써 방지(상대적으로 속도가 느려진다.)

2. 공개키로부터 개인키를 계산하는 방법

sol. 수학적으로 계산이 불가능함을 증명하지 못함(즉, 가능할 수 도 있다.)

3. 가능한 메시지 공격(메시지 길이가 작을 때)

모든 가능한 메시지를 공개키로 암호화하여 암호문과 비교

sol. 메시지에 임의의 비트를 추가함으로써 방지

공개키를 공개 발표하는경우 다음과 같은 상황이 일어날 수 있다.

1. 어떤 사용자 C가 A와 B사이의 메시지 교환 중간에서 B의 공개키를 탈취하여 C의 공개키를 보낸다.

2. A는 눈치채지 못한 채 C의 공개키로 평문을 암호화 하여 B에게 보낸다.

3. C는 C의 개인키로 복호화하여 평문을 습득하고 다시 B의 공개키로 암호화하여 B에게 보낸다.

4. B는 B의 개인키로 복호화하여 평문을 습득했지만, 이미 해킹당했다.

이를 해결하기 위해 특별 기관을 이용하거나

다른 방식(디피 헬만 알고리즘 :: http://www.crocus.co.kr/1233)을 이용하여 공개키 또한 안전하게 교환해야 한다.

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공개키 암호화! 원리와 사용방법을 알아보자!

암호화 종류의 마지막인 공개키 암호화입니다. 이전 포스팅에서는 단방향 암호화, 대칭키 암호화를 올려드렸었습니다. 마지막인 공개키 암호화는 국제 표준으로도 있을 만큼 굉장히 많이 사용 중이며 지금도 그리고 앞으로도 계속해서 사용될 암호화 방법입니다.

오늘 포스팅에서는 공개키 암호화에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

공개키 암호화의 의미

공개키 암호화는 말 그대로 공개되어 있는 키를 이용하는 암호화 방법입니다. 여기서 의문점이 든다면 키가 오픈되어 있다는 이야기인데, 암호화가 가능한걸까요?

사실 공개키 암호화에 사용되는 키는 2가지입니다. 공개키와 개인키. 공개키는 앞서 말씀드린 대로 공개되어 있는 키를 의미하고, 개인키는 반드시 자신만이 소유하고 있는 키를 의미합니다. 공개키는 Public Key, 개인키는 Private Key라고 합니다.

이 두 개의 키는 연관성을 가지고 있습니다. 공개키로 암호화하면 개인키로 복호화가 가능하고, 개인키로 서명하면 공개키로 검증이 가능합니다. 이러한 방법을 사용하는 사례가 우리나라의 공인인증서입니다.

공개키 암호화의 사용

요즘과 같이 데이터를 인터넷 네트워크상에 전달할 때에는 반드시 암호화가 필요합니다. 보통은 대칭키를 이용해서 주로 암호화를 해서 네트워크로 전달하여 주고받습니다.

2020/08/15 – [쿤즈 Secure/암호이야기] – 대칭키 암호화의 원리! 너와 나의 비밀 데이터!

이때, 대칭키는 서로 공유해야 하는데 사전에 공유하는 방법이 바로 공개키를 이용하는 방법입니다.

사전에 서로 다른 키를 공유하기 위해 사용하는 공개키 암호화

먼저 밥과 앨리스가 있습니다. 이 둘은 비밀 메세지를 주고받기 위해서 대칭키를 만들어야 합니다. 대칭키를 만들기 위해서 공개키 암호화 방법을 이용하기로 했습니다.

우선 밥과 앨리스는 각자 공개키와 개인키를 가지고 있습니다. 이때, 공개키는 오픈되어도 괜찮다고 말씀드렸었죠? 따라서 밥과 앨리스는 자신의 공개키를 오픈되어 있는 공간에 올려놓습니다. 이렇게 공개된 공개키는 아무나 가져갈 수 있게 됩니다.

이렇게 오픈되어 있는 공간에 있는 공개키를 밥과 앨리스는 상대방의 공개키를 자신이 가져옵니다. 그리고 앨리스에게 전달할 새로운 키를 하나 생성합니다. 이렇게 생성한 키는 둘만 알게 되는 키고 대칭키로 사용할 예정입니다.

밥은 새롭게 생성한 대칭키를 앨리스의 공개키를 이용해서 암호화를 합니다. 이렇게 암호화를 하게 되면 이 암호문을 복호화할 수 있는 키는 앨리스의 개인키 뿐입니다. 따라서 이 암호문을 다른 누군가가 탈취한다 해도 복호화 할 수 없습니다.

그리고 이 암호화된 공개키를 앨리스에게 전달합니다.

앨리스는 전달받은 암호화 키를 자긴의 개인키로 복호화해서 원본 키를 가지고 있게 됩니다. 그리고 다시 밥의 공개키를 가져와서 새로운 대칭키를 생성하고 밥의 공개키를 이용해서 암호화를 합니다.

대칭키 전달은 한 번에 끝날 수 있지만 서로가 만들어서 조합해서 사용할 수도 있습니다. 이렇게 응용됩니다. 이렇게 밥의 공개키로 암호화한 키를 밥에게 전달합니다.

밥은 자신의 공개키로 암호화된 암호키를 개인키로 복호화하고 원본 키를 얻어냅니다. 이제 밥과 앨리스는 서로 공유된 대칭키를 이용해서 안전하게 메세지를 주고받을 수 있게 됩니다. 대칭키가 탈취되지 않는 이상 중간에서 메세지를 가져와도 원본 메세지를 얻어내기는 어렵습니다.

대칭키 대신 공개키로 메세지를 주고받는다면

공개키와 개인키로도 암복호화가 가능합니다. 따라서 공개키 암호화를 이용해서 메세지를 주고받을 수도 있습니다. 다만 공개키와 개인키는 키 길이가 굉장히 길기 때문에 암복호화하는 시간이 대칭키보다 오래 걸립니다.

또한 원문(원래의 메세지)의 길이가 길어지면 길어질수록 암호화와 복호화의 시간이 점점 더 오래 걸리게 됩니다. 효율적인 면에서 떨어지기 때문에 보통은 대칭키를 공유하고 대칭키를 이용해서 메세지를 주고받는 것이 일반적입니다.

공개키 암호화 알고리즘(Algorithm) 종류

공개키 암호화의 알고리즘 종류는 여러 가지가 있습니다. 그리고 공개키라 불리기도 하지만 비대칭키라 불리기도 합니다. 그래서 비대칭키 알고리즘이라는 말도 많이 사용하고 있습니다.

DSA

RSA

ECC

비대칭키 알고리즘 역시 모두 수학적 연산의 원리를 가지고 만들어진 알고리즘입니다. 각각은 어떤 원리로 만들어졌는지 살펴보도록 하겠습니다.

DSA (Digital Signature Algorithm)

DSAsms 1991년에 NIST가 미국 전자서명 표준에서 사용하기 위해 발표한 정부용 전자서명 알고리즘입니다. 이산대수 문제의 어려움에 기반으로 하고 있는 알고리즘이며 공개키를 이용한 표준 디지털 서명 방식의 알고리즘입니다.

DSA는 RSA에 비해서 키를 생성하는 속도가 더 빠릅니다. 반면 RSA보다는 암호화 속도가 느리지만 복호화 능력이 빠르기 때문에 뛰어난 해독 기능으로 인한 디지털 서명이 필요한 경우 DSA를 사용하는 경우가 있습니다.

RSA (Rivest Shamir Adleman)

RSA 알고리즘은 공개키 알고리즘 중에서 가장 많이 사용된 알고리즘입니다. 이 알고리즘을 만든 세 사람 (Rivest, Shamir, Adleman)의 이름 앞글자를 따서 만든 알고리즘입니다.

이 알고리즘은 암복호화뿐만 아니라 전자서명 시에도 이용되는 알고리즘입니다. 전자서명은 우리가 보통 공인인증서를 사용할 때 이 알고리즘을 사용합니다.

RSA 암호체계의 안정성은 큰 숫자를 소인수 분해하는 것이 어렵다는 것을 기반에 두고 있습니다. 초기에는 RSA-1024를 이용했습니다. 1024의 뜻은 키의 길이를 뜻합니다. 하지만 하드웨어의 속도가 기하급수적으로 발전하면서 컴퓨터의 계산속도가 매우 빨라졌습니다. 따라서 키 길이를 늘려 현재 RSA-2048을 많이 사용하고 있습니다. 그리고 이보다 더 더 긴 키 길이도 있지만 키 길이가 늘어날수록 계산이 느려지는 단점이 있습니다.

만약 큰 숫자를 소인수 분해하는 획기적인 방법이나 컴퓨터가 등장한다면 RSA 알고리즘은 더 이상 사용할 수 없게 될 것입니다.

ECC (Elliptic Curve Cryptography)

ECC는 일명 타원곡선 암호 알고리즘이라고 불립니다. 수학적인 타원곡선 이론에 기반한 공개키 암호 알고리즘으로 닐 코블리츠와 빅터 밀러가 각각 제안한 알고리즘입니다.

타원곡선 알고리즘의 가장 큰 장점은 RSA에 비해서 키의 길이가 짧지만 안정성은 비슷한 수준을 유지한다는 것입니다. 키의 길이가 짧아지면 암호화 연산 속도가 빨라지기 때문에 그만큼 큰 장점이 있습니다. 하지만 키 길이에 따라서 보안성이 취약해질 수 있는 반면 ECC의 경우는 비슷한 수준의 안전성을 유지하고 있다는 점에서 부각되는 알고리즘입니다.

하지만 상대적으로 배경 이론이 복잡하고 실제고 구현하기 위해서는 전문 지식을 어느 정도 필요하기 때문에 널리 이용되는 데에서는 아직 시간이 더 필요한 것으로 보입니다.

오늘 포스팅에서는 공개키 암호에 대해서 알아보았습니다. 공개키 암호화 방법은 대칭키와 더불어서 가장 많이 사용되는 암호화 방법입니다. 이러한 공개키 암호화 구조를 보통 PKI(Public Key Infrastructure)라고 부릅니다. 우리가 안전하고 정보를 주고받을 수 있는 이유는 바로 이 PKI 구조를 이용해서 암복호화를 하면서 정보를 주고받기 때문입니다.

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